题目
在数列AN,A1=4,A2=10,若数列LOG3(AN-1),为等差数列,则TN=A1+A1+...+AN-N=?
提问时间：2021-02-04
答案
设bn=log₃(an-1)为等差数列
则b1=log₃(4-1)=log₃3=1
b2=log₃(10-1)=log₃9=2
所以公差为 d=2-1=1
bn=1+(n-1)*1=n
bn=log₃(an-1)=n
an-1=3ⁿ
an=3ⁿ+1
TN=A1+A2+...+AN-N
=3¹+1+3²+1+……+3ⁿ+1-n
=3+3²+3³+……+3ⁿ+n-n
=3*(1-3ⁿ)/(1-3)
=3/2*(3ⁿ-1)
则b1=log₃(4-1)=log₃3=1
b2=log₃(10-1)=log₃9=2
所以公差为 d=2-1=1
bn=1+(n-1)*1=n
bn=log₃(an-1)=n
an-1=3ⁿ
an=3ⁿ+1
TN=A1+A2+...+AN-N
=3¹+1+3²+1+……+3ⁿ+1-n
=3+3²+3³+……+3ⁿ+n-n
=3*(1-3ⁿ)/(1-3)
=3/2*(3ⁿ-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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