题目

实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|−

c2

−|b−c|所得的结果是（　　）
A. 0
B. 2a
C. -2b
D. 2a-2c

提问时间：2021-02-04

答案

∵b＜c＜0＜a，且|b|＞a，
∴原式=a+|a+b|-|c|-|b-c|
=a-（a+b）+c+b-c
=a-a-b+c+b-c
=0．
故选A．

根据数轴表示数的方法得到b＜c＜0＜a，且|b|＞a，根据二次根式的性质得到原式=a+|a+b|-|c|-|b-c|，然后根据绝对值的意义去绝对值得到原式=a-（a+b）+c+b-c，再去括号合并即可．

本题考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．

考点点评：本题考查了二次根式的性质：

a2

=|a|．也考查了绝对值的意义和实数与数轴．