题目

运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L=20m，试求：
（1）若s₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s₀=16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？

提问时间：2021-02-04

答案

（1）设经过时间t，甲追上乙，根据题意有：vt-vt2=s0，将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s，此时乙离接力区末端的距离为△s=L-vt2=20-9×32=6.5m（2）因为甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离...