题目

复数z=

m−2i

1+2i

（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

提问时间：2021-02-04

答案

由已知z=

m−2i

1+2i

＝

(m−2i)(1−2i)

(1+2i)(1−2i)

=

1

5

[（m-4）-2（m+1）i]
在复平面对应点如果在第一象限，则

m−4＞0 m+1＜0

而此不等式组无解．
即在复平面上对应的点不可能位于第一象限．
故选A

利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z；令复数的实部、虚部大于0，得到不等式无解，即对应的点不在第一象限．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；考查复数的几何意义：复数与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应．