题目

求解一个有两个绝对值符号的双向不等式2

提问时间：2021-02-04

答案

一、当x＜－3时,原不等式可变成：2≦（1－2x）－（x＋3）＜6,∴2≦－3x－2＜6,
　　∴4≦－3x＜8,∴－8/3＜x≦－1/2,结合x＜－3,得：此时无解.
二、当－3≦x＜1/2时,原不等式或变成：2≦（1－2x）＋（x＋3）＜6,∴2≦－x＋4＜6,
　　∴－2≦－x＜2,∴－2＜x≦2,结合－3≦x＜1/2,得：－2≦x＜1/2.
三、当x≧1/2时,原不等式可变成：2≦（2x－1）＋（x＋3）＜6,∴2≦3x＋2＜6,
　　∴0≦3x＜4,∴0≦x＜4/3,结合x≧1/2,得：1/2≦x≦4/3.
综上所述,得：原不等式的解集是｛x｜－2≦x≦4/3｝.