题目
(1).∫dx/(x√(x^2-1)) 即dx除以【x乘以(x平方减1的差开平方)】
(2).∫dx/(√(a^2-x^2)^3) 即dx除以(a平方减x平方的差的立方)开平方
(3).∫dx/(√x(1+x)) 即dx除以【x开平方乘以(1加x)】
(2).∫dx/(√(a^2-x^2)^3) 即dx除以(a平方减x平方的差的立方)开平方
(3).∫dx/(√x(1+x)) 即dx除以【x开平方乘以(1加x)】
提问时间:2021-02-03
答案
(1)原式=1/2∫d(x²-1)/√(x²-1)
=√(x²-1)+C (C是积分常数);
(2)设x=asint,则sint=x/a,cost=√(a²-x²)/a,dx=acostdt
原式=∫(acostdt)/(acost)³
=1/a²∫dt/cos²t
=tant/a²+C (C是积分常数);
(3)原式=2∫√xd(√x)/[√x*(1+x)]
=2∫d(√x)/[1+(√x)²]
=2arctan(√x)+C (C是积分常数).
=√(x²-1)+C (C是积分常数);
(2)设x=asint,则sint=x/a,cost=√(a²-x²)/a,dx=acostdt
原式=∫(acostdt)/(acost)³
=1/a²∫dt/cos²t
=tant/a²+C (C是积分常数);
(3)原式=2∫√xd(√x)/[√x*(1+x)]
=2∫d(√x)/[1+(√x)²]
=2arctan(√x)+C (C是积分常数).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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