题目
1×2+3×4+5×8+7×16+...+39×2的20次方
前面的是1、3、5、7、9...39
前面的是1、3、5、7、9...39
提问时间：2021-02-03
答案
和数列有关,设a[n]=(2n-1)*2^n,a[1]=1*2,a[2]=3*4...a[20]=39*2^20
于是原问题转换为求S[20]=a[1]+a[2]+...+a[20]
2S[20]=1*4+3*8+5*16+...+37*2^20+39*2^21
上式-下式=-S[20]=1*2+2*4+2*8+2*16+...+2*2^20-39*2^21
=2+2^22-8-39*2^21
所以S[20]=39*2^21-2^22+8-2
=37*2^21+6
于是原问题转换为求S[20]=a[1]+a[2]+...+a[20]
2S[20]=1*4+3*8+5*16+...+37*2^20+39*2^21
上式-下式=-S[20]=1*2+2*4+2*8+2*16+...+2*2^20-39*2^21
=2+2^22-8-39*2^21
所以S[20]=39*2^21-2^22+8-2
=37*2^21+6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1利用高压锅煮饭，不但饭煮得快，而且可以节省燃料，这是因为高压锅内气压_1标准大气压，水的沸点_100℃（填“高于”或“低于”）
- 2带有悬念和欲扬先抑的作文
- 3作者为什么说猫既老实又贪玩又尽职这不是自相矛盾吗
- 4如何知道电流表测的是那个用电器
- 5英语翻译
- 6在甲乙两盒糖果中,每盒中均有奶糖、水果糖和巧克力糖果.其中甲盒糖果重2千克,甲盒奶糖的重量占甲盒糖果
- 7欧洲和非洲的分界线是哪里
- 8She plans to issue another PO to cover what is needed for the balance of July and August shortly, w
- 9在汉语拼音中,声母有＿个,单韵母有＿个?
- 10将圆均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做_．
热门考点
- 1地球温度每上升1摄氏度的危害
- 232分之24和12分之3那个大
- 3善与人交,久而能敬
- 4一列客车 速度是90km/h,一列火车的速度是60km/h,货车比客车长140m.如果两车在轨道上同向行驶,客车从后面赶上货车,它们交会的时间是1min.
- 5某条河一周水位变化为0.1,0.4,-0.25,-0.1,0.05,0.25,-0.1其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日水位是50米,求那天水位最高,那天水位最低,分别是多少米?与上周比,本
- 6改变词序,改变句意:这几道题他全没有做对.
- 7已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0， &x1+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是_．
- 8good,nice,well的词性.
- 9已知集合A={xIx=12a+8b,a和b属于数集z,B={yIy=20c+16b,c和d属于数集Z},试判断集合A与集合B的关系?
- 10Our company is enjoying a sales boom at the moment.