题目

若a²＞b＞a＞1，试比较log

提问时间：2021-02-03

答案

∵b＞a＞1，∴loga

a

b

＜0，logb

b

a

＞0，log_ba＞0，log_ab＞1，
又∵a²＞b＞a＞1，
∴1＜

b

a

＜a，b＞a＞1，
∴logb

b

a

＜log_ba＜log_bb=1，log_ab＞log_aa=1，
故loga

a

b

＜logb

b

a

＜log_ba＜log_ab．