题目

当圆x^2+y^2+2ax-2ay+3a^2-2a-1=0(本人钱不多,这是最多的悬赏了T————T)
当圆x^2+y^2+2ax-2ay+3a^2-2a-1=0的面积最大时,圆在x轴上截得的弦长为多少?

提问时间：2021-02-03

答案

x^2+y^2+2ax-2ay+3a^2-2a-1=(x+a)^2+(y-a)^2+a^2-2a-1=0
(x+a)^2+(y-a)^2=-a^2+2a+1
所以r^2=-a^2+2a+1
这是二次函数求最值
对称轴a=1时
最大值-a^2+2a+1=2
(x+a)^2+(y-a)^2=-a^2+2a+1
即(x+1)^2+(y-1)^2=2
圆心(-1,1)
到x轴距离1
圆在x轴上截得的弦长=2根号[(根号2)^2-1]=2