题目
设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号5,
求p点坐标
求p点坐标
提问时间:2021-02-03
答案
y=x-b
y^2=2x
(x-b)^2=2x
x^2-(2b+2)x+b^2=0
Ax+Bx=2b+2
AxBx=b^2
(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=8b+4
(Ay-By)^2=(Ax-Bx)^2=8b+4
|AB|=2√10
8b+4=20,b=2
Spab=|AB|h/2 h=2S/|AB|=2*2√5/(2√10)=√2
直线L平行于AB,且与AB间距h为√2
L:y=x+b' k=tana=1,cosa=√2/2
|-b-b'|cosa=h
|-b-b'|*√2/2=√2
|-b-b'|=2
b=2,b'=0或b'=-4
b'=0时y=x
y^2=2x
x^2-2x=0
x=0或x=2
Px=0,Py=0 或Px=2,Py=2
b'=-4时,y=x-4
y^2=2x
x^2-8x-2x+16=0
x^2-10X+16=0
x=2或x=8
Px=2,Py=-2或Px=8,Py=4
所以P有四解(0,0)(2,2)(2,-2)(8,4)
y^2=2x
(x-b)^2=2x
x^2-(2b+2)x+b^2=0
Ax+Bx=2b+2
AxBx=b^2
(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=8b+4
(Ay-By)^2=(Ax-Bx)^2=8b+4
|AB|=2√10
8b+4=20,b=2
Spab=|AB|h/2 h=2S/|AB|=2*2√5/(2√10)=√2
直线L平行于AB,且与AB间距h为√2
L:y=x+b' k=tana=1,cosa=√2/2
|-b-b'|cosa=h
|-b-b'|*√2/2=√2
|-b-b'|=2
b=2,b'=0或b'=-4
b'=0时y=x
y^2=2x
x^2-2x=0
x=0或x=2
Px=0,Py=0 或Px=2,Py=2
b'=-4时,y=x-4
y^2=2x
x^2-8x-2x+16=0
x^2-10X+16=0
x=2或x=8
Px=2,Py=-2或Px=8,Py=4
所以P有四解(0,0)(2,2)(2,-2)(8,4)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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