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题目
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN

提问时间:2021-02-03

答案
证明:取BC中点G,连接EG、FG.
∵E,F分别是AB,CD的中点,G为BC中点.
∴EG//AC,FG//BD,EG=AC/2,FG=BD/2.∴∠GEF=∠PNM,∠GFE=∠PMN.
∵AC=BD.∴EG=FG.∴∠GEF=∠GFE.∴∠PNM=∠PMN,∴PM=PN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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