题目

在算式“4×□+1×△＝30”两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小.则这两个数构成的数

提问时间：2021-02-03

答案

设这两个正整数分别为m,n则4m+n=30,(1/m)+(1/n)=(4m+n)[(1/m)+(1/n)]/30=[4+1+(4m/n)+(n/m)]/30≥[5+2√(4m/n)(n/m)]/30=3/10（均值定理）（当且仅当4m/n=n/m,即n=2m,6m=30,m=5,n=10时取等号）所以当m=5,n=10时(1/m)...