题目
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为AC中点,AE⊥BD,E为垂足,求证:∠CBD=∠ECD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e33aeee9d4234970a304e593b.jpg)
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提问时间:2021-02-03
答案
证明:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AE⊥BD,
∴∠AED=∠BAD=90°,
∵∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵D为AC中点,
∴AD=CD,
∴CD:BD=DE:CD,
∵∠CDE=∠BDC,
∴△CDE∽△BDC,
∴∠CBD=∠ECD.
∴∠AED=∠BAD=90°,
∵∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵D为AC中点,
∴AD=CD,
∴CD:BD=DE:CD,
∵∠CDE=∠BDC,
∴△CDE∽△BDC,
∴∠CBD=∠ECD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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