题目
如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么,m+n+p+q等于( )
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
A. 10
B. 2l
C. 24
D. 28
提问时间:2021-02-03
答案
∵m、n、p、q为4个不同的正整数,
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,
又∵4=2×2×1×1,
∴4=-1×(-2)×1×2,
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2,
∴(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q)=-2+(-1)+1+2=0,
∴m+n+p+q=28.
故选D.
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,
又∵4=2×2×1×1,
∴4=-1×(-2)×1×2,
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2,
∴(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q)=-2+(-1)+1+2=0,
∴m+n+p+q=28.
故选D.
由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,再将4表示成4个不同整数相乘的形式,即可求得值.
多项式乘多项式.
本题考查了多项式乘多项式的性质,解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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