题目
一个线代的证明题!
设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.
设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.
提问时间：2021-02-03
答案
A²-A-2E=0
即有
A*(A-E)/2=E
所以 A可逆,逆矩阵为(A-E)/2
同理
A²-A-2E=0
即有
(A-4E)*(A+3E) = A²-A-12E = -10E
即
-(A-4E)*(A+3E)/10 = E
所以 A可逆,逆矩阵为 -(A+3E)/10
即有
A*(A-E)/2=E
所以 A可逆,逆矩阵为(A-E)/2
同理
A²-A-2E=0
即有
(A-4E)*(A+3E) = A²-A-12E = -10E
即
-(A-4E)*(A+3E)/10 = E
所以 A可逆,逆矩阵为 -(A+3E)/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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