题目
在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状.
用正弦定理解题。
用正弦定理解题。
提问时间：2021-02-03
答案
请问A的平方是不是边a的平方,问一下
如果是,则有正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB
代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA
即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA
即sin²AtanB=sin²BtanA
即sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
所以sinA/cosB=sinB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以2sinAcosA=2sinBcosB
即sin2A=sin2B
即2A=2B或2A+2B=180
所以A=B或A+B=90
a所以此三角形为直角三角形或等腰三角形
如果是,则有正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB
代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA
即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA
即sin²AtanB=sin²BtanA
即sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
所以sinA/cosB=sinB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以2sinAcosA=2sinBcosB
即sin2A=sin2B
即2A=2B或2A+2B=180
所以A=B或A+B=90
a所以此三角形为直角三角形或等腰三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1晚霞像火焰一般燃烧,遮掩了半个天空仿句
- 2杆菌 属于细菌吗
- 3已知AB是圆的直径,AC是弦,AB=2,AC=根号2,弦AD=1,则∠CAD=
- 4下列物质沾在试管内壁上,用盐酸不能洗去的是
- 5等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是（ ） A.16或25 B.16 C.25 D.5或8
- 6质量为M的小球从斜面上高H处自由下滑并进入半径为R的竖直圆轨道
- 7一台压路机,滚筒长10m,直径是8m,如果滚筒滚10圈,他会前进多少米?他所压过的面积是多少平方米?
- 8我们要努力地培养自己的观察,怎么改病句
- 9我是高二理科生 英语成绩118但七选五我是先读文章 再将各段分层别写出层意 再去读选项 很费时
- 10被减数减少100,减数减少110,差是怎样变化的?
热门考点
- 1第一段写金桔的形状、大小、颜色、气味、味道 第二段写它的价值和为什么叫“长寿果”
- 2Let's go the swimming pool哪里错了
- 3西班牙语填空,
- 42/3:4/5的最简整数比是（）,比值是（）
- 5小明读一本270页的故事书,第一天读了全书的三分之一,第二天读的是第一天的三分之一 ,剩下的第3天读完,他
- 61+0*9=1,2+1*9=11,3+12*9=111直到9+123456789*9=111111111有什么规律吗
- 7I can get a some .for you
- 8如果a=2则a^2-ab=b^2a^2+b^2=多少
- 9发生火灾时 应如何正确报警
- 10杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,最高点水恰好不流出时