题目

f(x+2)=-f(x) ,f(1)=3求f(2001)
主要是我算到最后一步f(2001)=f(4x500+1)即f(1)=3 为什么f(2001)=f(4x500+1)就有f(1)=3 ?

提问时间：2021-02-03

答案

因为f(2001)=f(1999+2)=-f(1999)=-f(1997+2)=f(1997)； 观察2001与1997,相差4个,即4个一组,所以：f(2001)=f(4*500+1)=f(0+1)=f(1)=3.