题目

简单微分方程.
验证Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')一个通解谢谢?
证明Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')的通解，一楼理解错了

提问时间：2021-02-03

答案

xy'+f(y')-Y
将y=cx+f(c)代入上式,由y'=c,上式化为
x*c+f(c)-y=x*c+f(c)-(cx+f(c))=0
所以y=cx+f(c)是微分方程的解
又原方程为一阶微分方程,而y=cx+f(c)中含有一个任意常数,所以y=cx+f(c)就是微分方程的通解