题目
如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.
(1)∠B=∠E吗?为什么?
(2)若点F为CD的中点,那么AF与CD有怎样的位置关系?请说明理由.
(1)∠B=∠E吗?为什么?
(2)若点F为CD的中点,那么AF与CD有怎样的位置关系?请说明理由.
提问时间:2021-02-03
答案
(1)∠B=∠E,
理由是:∵在△ABC和△AED中
∴△ABC≌△AED,
∴∠B=∠E;
(2)AF⊥CD,
理由是:∵AC=AD,F为CD中点,
∴AF⊥CD.
理由是:∵在△ABC和△AED中
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∴△ABC≌△AED,
∴∠B=∠E;
(2)AF⊥CD,
理由是:∵AC=AD,F为CD中点,
∴AF⊥CD.
(1)根据SSS推出△ABC≌△AED,根据全等三角形的性质得出即可;
(2)根据等腰三角形的性质得出即可.
(2)根据等腰三角形的性质得出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质的应用,注意:①全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,②全等三角形的对应边相等,对应角相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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