题目
已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方
求最小正周期!最大最小值!单调区间!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麽来的？
求最小正周期!最大最小值!单调区间!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麽来的？
提问时间：2021-02-03
答案
用二倍角公式先化简
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值为√2,最小值为-√2
至于单调区间的求法就是把2x+π/4看做整体
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值为√2,最小值为-√2
至于单调区间的求法就是把2x+π/4看做整体
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1关于心理描写的句子
- 2在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是
- 35道数学题,能简便的要简便计算
- 4求解三道数列求和题
- 5非洲是世界（）的一个大洲,其历史根源是（）,形成了（）的特点.非洲面临的三大问题有（）解决的办法是
- 6有谁知道哲学的来源是什么?
- 7一项工作,甲单独完成要5天,乙单独完成要6天,那么甲和乙的工作效率的比是多少
- 8要做一个底面直径与高相等的圆柱形铁皮水桶（有底无盖）,使水桶能盛5000立方厘米的水,那么该铁皮水桶的
- 9把一个长10分米宽8分米的长方形剪成一个尽可能大的正方形.这个正方形周长是多少分米?剩下图形的周长呢?
- 10李强上山每小时行2.4千米,4.9小时到达山顶；沿原路下山每小时行2.8千米,下山需要多少时间?
热门考点
- 1“这时大家才明白,原来像亚里士多德这样的大哲学家,说的话也不是全都对的.”的体会.
- 2Not important?what does it mean?In your eyes I what?麻烦帮我翻译一下这句话的意思~
- 3跟想有关的字,词,成语
- 4一束光线与水平成40度方向射来为了使反射光线沿水平方向射出则平面镜应与水面镜成什么或什么放置.竖直呢
- 5判断题 一个长方体和一个圆柱体等底等高,它们的体积也相等（） 他说的底是底面积还是底边?
- 6闭合导线左右转角,方位角计算公式
- 7按要求完成句子
- 8解放军行军,上午行了全程的百分之四十二,下午行了全程的百分之四十三,晚上行了18千米到了目的地,这一天共行了多少KM
- 9设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1和x2,记过点A（x1,f(x1))……
- 10明日（ ）花