题目
P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )
A. 椭圆
B. 圆
C. 双曲线
D. 双曲线的一支
A. 椭圆
B. 圆
C. 双曲线
D. 双曲线的一支
提问时间:2021-02-03
答案
由题意,P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,延长F2M交F1延长线于Q,得PQ=PF2,
由椭圆的定义知PF1+PF2=2a,故有PF1+PQ=QF1=2a,
连接OM,知OM是三角形F1F2Q的中位线
∴OM=a,即点M到原点的距离是定值,由此知点M的轨迹是圆
故选B
由椭圆的定义知PF1+PF2=2a,故有PF1+PQ=QF1=2a,
连接OM,知OM是三角形F1F2Q的中位线
∴OM=a,即点M到原点的距离是定值,由此知点M的轨迹是圆
故选B
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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