题目
高数求证行列式
2cosa 1 0 0 0`````` 0 0
1 2cosa 1 0 0 `````` 0 0
0 1 2cosa 1 0 ``````` 0 0
0 0 1 2cosa 1 ````` 0 0
```````````````````
0 0 0 0 0 ``````2cosa 1
0 0 0 0 0 `````` 1 2cosa
=sin(n+1)a / sina
2cosa 1 0 0 0`````` 0 0
1 2cosa 1 0 0 `````` 0 0
0 1 2cosa 1 0 ``````` 0 0
0 0 1 2cosa 1 ````` 0 0
```````````````````
0 0 0 0 0 ``````2cosa 1
0 0 0 0 0 `````` 1 2cosa
=sin(n+1)a / sina
提问时间:2021-02-02
答案
2cosθ 1 0 ...0 0
1 2cosθ 1 ...0 0
...
0 0 0 ...2cosθ 1
0 0 0 ...1 2cosθ
=sin(n+1)θ/sinθ
证明:行列式记为Dn.
按第1列展开得:Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2).
下用归纳法证明
当n=1时,D1=2cosθ
sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.
所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.
假设k
1 2cosθ 1 ...0 0
...
0 0 0 ...2cosθ 1
0 0 0 ...1 2cosθ
=sin(n+1)θ/sinθ
证明:行列式记为Dn.
按第1列展开得:Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2).
下用归纳法证明
当n=1时,D1=2cosθ
sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.
所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.
假设k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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