题目

不等式0≤x^2-x-a≤4有且只有一解,则实数a的值为
-17/4
为什么呢?

提问时间：2021-02-02

答案

因为y=x^2-x-a是开口向上的二次函数,有一个最低点.在y轴[0,4]区间内,函数只有一个点落在上面,a的不同是不会使函数左右偏移的,只会使它上下移动,所以就必然是最低点落在上面而且只能落在y=4上（可以画张图试试）,所以y=x^2-x-a=4有唯一解,也就说明Δ=0,x=1/2时y=4,将（1/2,4）代入y=x^2-x-a,得a=-17/4