题目
设a>0,b>0,c>0,求t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)的最小值
提问时间:2021-02-02
答案
根据平均值不等式
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
√a+√b+√c≥3(abc)^(1/6)
√a/a+√b/b+√c/c≥3(abc)^(-1/6)
因此
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
≥3(abc)^(1/6)*3(abc)^(-1/6)
=9
因此最小值是9,当a=b=c=1时等号成立.
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝:学习进步!
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
√a+√b+√c≥3(abc)^(1/6)
√a/a+√b/b+√c/c≥3(abc)^(-1/6)
因此
t=(√a+√b+√c)(√a/a+√b/b+√c/c)
≥3(abc)^(1/6)*3(abc)^(-1/6)
=9
因此最小值是9,当a=b=c=1时等号成立.
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝:学习进步!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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