题目

与向量

d

＝(3，4)平行的单位向量为______．

提问时间：2021-02-02

答案

设要求向量的坐标为（x，y），
由与向量

d

＝(3，4)平行，可得4x-3y=0，①
又由其为单位向量，则x²+y²=1，②
将①②联立，解可得

x＝ 3 5 y＝ 4 5

或

x＝− 3 5 y＝− 4 5

，
故向量的坐标为（

3

5

，

4

5

）或（-

3

5

，-

4

5

）；
故答案为（

3

5

，

4

5

）或（-

3

5

，-

4

5

）．

根据题意，设要求向量的坐标为（x，y），由与向量

d

＝(3，4)平行，可得4x-3y=0①，又由其为单位向量，则x²+y²=1②，联立①②式，求解x、y的值，可得答案．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查向量共线的坐标表示与运算，一般情况要设出要求向量的坐标，进而列出方程，求解得到答案．