题目
不等式(a2-1)x2-(a+1)x+2>0解集为R,求实数a的取值范围
提问时间：2021-02-02
答案
答：
(a^2-1)x^2-(a+1)x+2>0的解集为实数R
1）a^2-1=0即a+1=0时,不等式为：0-0+2>0恒成立
2）a^2-1=0即a-1=0时,不等式为：0-2x+2>0,不符合题意
3）a^2-1≠0时,判别式=(a+1)^2-4*2(a^2-1)<0
a^2+2a+1-8a^2+8<0
7a^2-2a-9>0
(7a-9)(a+1)>0
a<-1或者a>9/7
综上所述,a<=-1或者a>9/7
(a^2-1)x^2-(a+1)x+2>0的解集为实数R
1）a^2-1=0即a+1=0时,不等式为：0-0+2>0恒成立
2）a^2-1=0即a-1=0时,不等式为：0-2x+2>0,不符合题意
3）a^2-1≠0时,判别式=(a+1)^2-4*2(a^2-1)<0
a^2+2a+1-8a^2+8<0
7a^2-2a-9>0
(7a-9)(a+1)>0
a<-1或者a>9/7
综上所述,a<=-1或者a>9/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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