题目

把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？

提问时间：2021-02-01

答案

设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：
3.14×(

x

2

)2×2+3.14x×3x=32.97，
           1.57x²+9.42x²=32.97，
                 10.99x²=32.97，
                      x²=3；
则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，
=（3x²+3x²+x²）×2，
=7x²×2，
=14x²，
=14×3，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42平方厘米．