题目

已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，则球O的表面积等于（　　）A. 4π
B. 3π
C. 2π
D. π

提问时间：2021-02-01

答案

∵已知S，A，B，C是球O表面上的点
∴OA=OB=OC=OS=1
又SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，
∴球O的直径为2R=SC=2，R=1，
∴表面积为4πR²=4π．
故选A．

先寻找球心，根据S，A，B，C是球O表面上的点，则OA=OB=OC=OS，根据直角三角形的性质可知O为SC的中点，则SC即为直径，根据球的面积公式求解即可．

本题考点：["直线与平面垂直的性质","球的体积和表面积"]

考点点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及球的表面积等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．