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题目
点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(  )
A. (x-2)2+(y+1)2=1
B. (x-2)2+(y+1)2=4
C. (x+4)2+(y-2)2=1
D. (x+2)2+(y-1)2=1

提问时间:2021-02-01

答案
设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),
x=
x1+4
2
y=
y1−2
2

x1=2x−4
y1=2y+2
代入x2+y2=4得
(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.
故选A.
设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则
x=
x1+4
2
y=
y1−2
2
,由此能够求出点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程.

轨迹方程.

本题考查点的轨迹方程,解题时要仔细审题,注意公式的灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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