题目

已知f(x)=1/4 的x幂+m,(m>0),对于任意实数X1,X2当x1 + x2 =1时,f(x1)+f(x2)=1/2.
(1）求m的值

提问时间：2021-01-31

答案

f(x1)+f(x2)=1/2对于任意x1 + x2 =1都成立
不妨令x1=0,x2=1
所以f(1)+f(0)=1/2=1/4+1+2m
所以m=-3/8
题目没有问题吗?
我们这么来想,
因为f(x1)+f(x2)=1/2=(1/4)^x1+(1/4)^x2+2m
且x1+x2=1
所以1/2=f(x1)+f(x2)
≥2*(1/4)^(x1+x2)+2m
=1/2+2m
当且仅当x1=x2=1/2时m=0成立