题目

f（x）=xlnx,g（x）=x^3+ax^2-x+2 （1）如果函数g（x）的单调递减区间为（-1/3,1),求函数g（x）的解析式 （2）在（1）的条件下,求函数y=g（x）的图像过点p（1,1）的切线方程 （3）对一切的x属于（0,+无穷）,2f（x）小于等于g（x）+2恒成立,求实数a的取值范围.

提问时间：2021-01-31

答案

1,求导,g(x)'=3x^2+2ax-1 g(1)'=2+2a=0 a=-1 g(x)=x^3-x^2-x+2 2,斜率k=g(1)'=0,切线方程为,y=1 3,2f(x)≤g(x)+2 2xlnx≤x^3-ax^2-x+2 ax^2≤x^3-2xlnx+2(x＞0） a≤x^3-2xlnx+2/x^2 设F（x）=x^3-2xlnx+2 F(x)'=3x^...