题目
在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 )
提问时间：2021-01-31
答案
根据OB和OC做平行四边形OBNC.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1人体的平均密度大约是1.06g/立方厘米,若用国际单位应为____kg/立方米,一个质量为50kg的中学生,其体积为
- 2在一个周长为100厘米的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是_，面积是_，剪去部分的面积是_．
- 3good dreaming 这是什么意思啊?
- 4小张、小李两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多64分，小张射中_发，小李射中_发．
- 5改写句子;根据a句完成b句,使其与A句意思一致 1A These are white skirts.B ____ ______ ___white.
- 6丁烷有2种同分异构体,戊烷有3种同分异构体?
- 7海水晒盐的习题~~~~
- 8已知关于x y的方程组3x+5y=m+1 5x+3y=2m-1的解满足x>y 求m的取值范围
- 9《那片绿绿的爬山虎》中为什么以它为题目
- 10witnesses,who were called to the court,refused to report what they___.
热门考点
- 1This film is very___(excite).we all like to see it
- 2已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积
- 3把下面含有目或口的成语补充完整,再试着写几个
- 4已知方程组x+2y-z=0,2x-y+8z=0,求x*x+y*y+z*z/xy+yz的值
- 5What e____ would you like to buy besides apples,Madam?
- 62知识技能第1题怎么做
- 7(32+4x)x2=57+9x这道题怎么解
- 8A lot of vegetables help you to keep in good health.(改为同义句）
- 9不论m为何实数,方程(3m+4)X+(5-2m)Y+7m-6=0所表示的直线总过一定点,求该点坐标.
- 10100个3相乘除以7的余数是几?正做,紧急,