题目

f(x)=e^-|x| 求f(x)的傅里叶变换（上下限都为无穷）
求别糊弄，
另如果用正负取值区间分别积分的话在负无穷到0的范围上积分内的正负号到底是怎样的
还有就是需不需要判断1-jw正负性，但是这么解有点不靠谱
所以求真明白的人来帮忙。
根号下2/pi * 1/(1+w^2)

提问时间：2021-01-31

答案

你的j是虚数标志吧
1-jw是个复数,一般情况下怎么会有正负性





你担心的是e^(-1+iw)t在无穷处的取值吧,
注意e^(-1+iw)t =e^(-t)*[cos wt+isin wt],e^(-无穷) ->0,三角部分有界,所以整体->0
在 负无穷处也是一样的.