题目

如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E在线段BC上且DE=BE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连结OE，若AC=6，求OE的长．

提问时间：2021-01-31

答案

（1）证明：连接OE，OD，在△DOE和△BOE中，OD=OBDE=BEOE=OE，∴△DOE≌△BOE，∴∠ODE=∠ABC=90°°，∵点D在圆上，∴DE是⊙O的切线；（2） ∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，又∵∠A...