题目
求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程
提问时间：2021-01-31
答案
你好
设半径为1的圆的圆心坐标为(x,y)
因为切点为P,所以2个圆的圆心连线过P,过原点和过（x,y）.
过原点和过P可得到其连线方程y=-3/4x,且因为相切所以2圆心距离为2个圆的
半径之和1＋5＝6 所以x^2+y^2=6^2=36 所以x^2+(-3/4x)^2=36 得到
x=24/5,y=-18/5 所以所求的圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y+(18/5)]^2=1
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设半径为1的圆的圆心坐标为(x,y)
因为切点为P,所以2个圆的圆心连线过P,过原点和过（x,y）.
过原点和过P可得到其连线方程y=-3/4x,且因为相切所以2圆心距离为2个圆的
半径之和1＋5＝6 所以x^2+y^2=6^2=36 所以x^2+(-3/4x)^2=36 得到
x=24/5,y=-18/5 所以所求的圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y+(18/5)]^2=1
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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