题目

在海岛A上有一座海拔一千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在该岛北偏东30度,俯角为30°的B处,到11时10分,又测得此船在该岛的北偏西60°,俯角为60°的C处,求船的航行速度,又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处.此时船距离A有多远

提问时间：2021-01-31

答案

(1)在RT三角形PAB中角APB＝60度 PA=1 所以AB=跟号3 在RT三角形PAC中 角APC＝30度 所以AC=根号3/3 在三角形ABC中角CAB=90度 所以AB=根号下AC平方+AB平方＝根号30/3 则船的航速为根号30/3除以1/6=根号30/3 (2)三角形ACD中 角DAC=30度 sin角DCA=sin(180度－角ACB)=sin角ACB=AB/BC=3/10＊根号10 sin（角ACB－30度）＝（3根号3－1）＊根号10/20 由正弦定理得AD/sin角DCA=AC/sin角CDA 所以AD=9+根号3/13 即此时轮船距岛A的距离为9+根号3/13千米 我用电话打的应该能看懂吧