题目

若数20062006……2006(N个2006)能被11整除,则n的最小值是多少?
rtrt orz

提问时间：2021-01-31

答案

2006=2006*1 （n=1）
20062006=2006*10001 （n=2）
200620062006=2006*100010001 （n=3）
...
能被11整除的数的特征为：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
在看：
200620062006=2006*100010001 （n=3）
...
2006不能被11整除,不考虑
10001...10001
所有的1都在奇数位上,偶数位都是0
要被11整除,需要：1*n=11m
所以最小的n为11