题目
请问∫sin(u/2)*sin(u/2)du或∫sin^2 (u/2)du怎么解啊?
提问时间:2021-01-31
答案
cosu=1-2[sin(u/2)]^2
所以[sin(u/2)]^2=(1-cosu)/2
所以∫sin^2 (u/2)du
=∫(1-cosu)/2du
=∫1/2du-∫(cosu)/2du
=u/2-(1/2)*sinu+C
所以[sin(u/2)]^2=(1-cosu)/2
所以∫sin^2 (u/2)du
=∫(1-cosu)/2du
=∫1/2du-∫(cosu)/2du
=u/2-(1/2)*sinu+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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