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题目
帮下忙,图就委屈下自己画下,数学的
角ABC为等腰直角三角形,其中角A=90度,AB=AC=2.点D为BC中点.将一含45°角的三角板的一个锐角定点落在点D处,三角板绕点D旋转,三角板两边分别与AB边与AC边交于点E F处
角ABC为等腰直角三角形,其中角A=90度,AB=AC=2.点D为BC中点.将一含45°角的三角板的一个锐角定点落在点D处,三角板绕点D旋转,三角板两边分别与AB边与AC边交于点E F处
求证角BDE相似角CFD 角BDE和角EDF是否相似,若相似,请证明,若不相似请说明理由

提问时间:2021-01-31

答案
(1)
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
∵∠EDF=45°
∴∠CDF=∠BED
∴△BDE∽△CFD
(2)
证明:
∵△BDE∽△CFD
∴DF/DE=CD/BE
∵CD =BD
∴DF/DE=BD/BE
∵∠B=∠EDF =45°
∴△BDE∽△DEF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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