题目

正三角形ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM＝CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求角AQN的度数

提问时间：2021-01-31

答案

∵AB=BC,BM=CN ∠ABC=∠ACB
∴△ABM≌△BCN!
∴∠AMB=∠BNC
∵∠AMB+∠AMC=180°
∴∠BNC+∠AMC=180°
∵∠MQN+∠BNC+∠ACB+∠AMC=360°
∴∠MQN+∠ACB=180°
∵∠AQN+∠MQN=180°
∴∠AQN=∠ACB=60°