题目
正三棱锥的底面边长为a,棱和底面所成角的正弦值是（根号6）/3,则此三棱锥的表面积是______
提问时间：2021-01-31
答案
设正三棱锥P-ABC,AB=BC=CA=a,作高PO,O是底正三角形的外心（重、垂、内）,
连结AO,并延长交BC于D,连结PD,
AD=√3a/2,
AO=2AD/3=√3a/3,
sin
PB=PC=PA=√3a,
根据勾股定理,
PD=√（PB^2-BD^2)=√11a/2,
S△PBC=PD*BC/2=√11a^2/4,
S△ABC=√3a^2/4,
则此三棱锥的表面积S=3√11a^2/4+√3a^2/4.
连结AO,并延长交BC于D,连结PD,
AD=√3a/2,
AO=2AD/3=√3a/3,
sin
PB=PC=PA=√3a,
根据勾股定理,
PD=√（PB^2-BD^2)=√11a/2,
S△PBC=PD*BC/2=√11a^2/4,
S△ABC=√3a^2/4,
则此三棱锥的表面积S=3√11a^2/4+√3a^2/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1胆战心惊的近义词是什么 胆战心惊的反义词、同义词
- 2水面荡起朋波纹为什么是一圈圈圆形
- 3秦,元朝时期有开凿运河吗?
- 4科举制度在隋唐时的影响?
- 5【桥】这篇文章的句子与段落有什么特点这样写有什么好处
- 6如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
- 7There__________a cup of tea and too cakes on the table.A：are B：is C：am
- 8求几句,富有深意的句子
- 91.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
- 10求函数Z=y/x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=—0.2时的全增量和全微分
热门考点
- 1What movic are they going to
- 2已知f（1/x）=x/1-x的平方,求f（x）的解析式（用高一必修一的函数知识回答）
- 3In the UK,in the examination called "the 11 plus",students with academic potential go to ___.
- 4橡皮筋动力小车,转弯后走直道
- 5松鼠!一只大松鼠!和那儿有一只大松鼠.两句话那句好?为什么?
- 66.9千克=几分之几吨
- 7连词成句means it Tom have work breaks may three to days and without nights
- 8倒装Only when (you work;can you)hard make your dream come true.
- 9有13个同学参加活动,有7个想去少年宫!,有8个想去动物园1,那么7+8怎么会等于13呢?
- 10The house has a big yard.The house belongs to Mr