题目

三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（　　）
A. 内心
B. 外心
C. 垂心
D. 重心

提问时间：2021-01-31

答案

如图所示，
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C