题目
空间四边形VABC中,AB＝BC＝2a,角ABC＝120度,VA垂直于面ABC,VB＝3a,则A到平面VAB的距离为?
提问时间：2021-01-31
答案
A不就在面VAB里面么?
题目应该是A到平面VBC的距离吧
A到平面VBC的距离为√30/4 a
延长CB至D,过A作AD⊥DC于D,连接VD,过A作AE⊥VD于E
可知VA⊥AB,AB=2a,VB＝3a
所以VA=√5 a,VB=3a
由∠ABC＝120°可知∠ABD=60°,又有AB=2a,AD⊥DB
则AD=√3 a,DB=a,所以VD=2√2 a
由VB、VD、DB的长度关系可知VD⊥DC
又有AD⊥DC
所以DC⊥面ADV,则面VDC⊥面VAD
因为VD为二面的交线,AE⊥VD
所以AE是A到平面VBC的距离
由等面积可知：
VD*AE=VA*AD
得AE=√30/4 a
题目应该是A到平面VBC的距离吧
A到平面VBC的距离为√30/4 a
延长CB至D,过A作AD⊥DC于D,连接VD,过A作AE⊥VD于E
可知VA⊥AB,AB=2a,VB＝3a
所以VA=√5 a,VB=3a
由∠ABC＝120°可知∠ABD=60°,又有AB=2a,AD⊥DB
则AD=√3 a,DB=a,所以VD=2√2 a
由VB、VD、DB的长度关系可知VD⊥DC
又有AD⊥DC
所以DC⊥面ADV,则面VDC⊥面VAD
因为VD为二面的交线,AE⊥VD
所以AE是A到平面VBC的距离
由等面积可知：
VD*AE=VA*AD
得AE=√30/4 a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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