题目

已知cosx-sinx∈(1,√2),函数y=1-cosx+sinx+sinx*cosx的值域是多少?

提问时间：2021-01-31

答案

cosx-sinx=√2sin(∏/4-x)∈[1,√2]y=1-cosx+sinx+sinx×cosx=1-(cosx-sinx)-{(cosx-sinx)^2-1}/2=3/2-√2sin(∏/4-x)-sin^2(∏/4-x)令sin(∏/4-x)=a,则原式等价于：-a^2-√2a+3/2=-(a+√2/2)^2+2又因为sin(∏/4-x)=...