题目

已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上 点c在直线y=x上 求ABC的最小周长

提问时间：2021-01-30

答案

b在y轴设b的坐标(0,b)
c在支线y=x设c的坐标（c,c）
则
周长为：
1+(b-4)^2+c^2+(c-b)^2+(c-1)^2+(c-4)^2
分开讨论
b=4时等式(b-4)^2最小.
c=b=4时等式(c-b)^2最小
结果为10
当c=b=1时
结果19（舍去）
最小值 10