题目
正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积
提问时间:2021-01-30
答案
延长CB至G,使BG=DE,连结AG,则△ABG≌△ADE(SAS)
∴AG=AE,∠BAG=∠DAE
∵∠BAF+∠DAE=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠FAG=∠BAF+∠BAG=∠BAF+∠DAE=45°,∴∠FAG=∠EAF
又AF=AF,∴△AFG≌△AFE(SAS)
∴∠AGF=∠AEF
过A作AH⊥EF于H,则∠ABG=∠AHE=90°,又AG=AE
∴Rt△ABG≌Rt△AHE,∴AH=AB=10
∴△EAF的面积=1/2EF×AH=1/2×8×10=40
∴AG=AE,∠BAG=∠DAE
∵∠BAF+∠DAE=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠FAG=∠BAF+∠BAG=∠BAF+∠DAE=45°,∴∠FAG=∠EAF
又AF=AF,∴△AFG≌△AFE(SAS)
∴∠AGF=∠AEF
过A作AH⊥EF于H,则∠ABG=∠AHE=90°,又AG=AE
∴Rt△ABG≌Rt△AHE,∴AH=AB=10
∴△EAF的面积=1/2EF×AH=1/2×8×10=40
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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