题目
正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积
提问时间：2021-01-30
答案
延长CB至G,使BG＝DE,连结AG,则△ABG≌△ADE（SAS）
∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE
∵∠BAF＋∠DAE＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝∠BAF＋∠DAE＝45°,∴∠FAG＝∠EAF
又AF＝AF,∴△AFG≌△AFE（SAS）
∴∠AGF＝∠AEF
过A作AH⊥EF于H,则∠ABG＝∠AHE＝90°,又AG＝AE
∴Rt△ABG≌Rt△AHE,∴AH＝AB＝10
∴△EAF的面积＝1/2EF×AH＝1/2×8×10＝40
∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE
∵∠BAF＋∠DAE＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝∠BAF＋∠DAE＝45°,∴∠FAG＝∠EAF
又AF＝AF,∴△AFG≌△AFE（SAS）
∴∠AGF＝∠AEF
过A作AH⊥EF于H,则∠ABG＝∠AHE＝90°,又AG＝AE
∴Rt△ABG≌Rt△AHE,∴AH＝AB＝10
∴△EAF的面积＝1/2EF×AH＝1/2×8×10＝40
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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