题目
已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径
提问时间：2021-01-30
答案
连接圆心OA,交BC于D,因为：AB=AC,则AD垂直平分BC
即：BD=1/2BC=10
又角ABC=1/2[180-120]=30
所以：AD=BDtan30=10√3/3
设外接圆半径是r,则：OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3
在直角三角形OBD中：
OB^2=BD^2+OD^2
r^2=100+(r-10√3/3)^2
r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3
r=20√3/3
或者根据正弦定理得：
BC/sinA=2r
r=[20/sin120]/2=20√3/3
即：BD=1/2BC=10
又角ABC=1/2[180-120]=30
所以：AD=BDtan30=10√3/3
设外接圆半径是r,则：OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3
在直角三角形OBD中：
OB^2=BD^2+OD^2
r^2=100+(r-10√3/3)^2
r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3
r=20√3/3
或者根据正弦定理得：
BC/sinA=2r
r=[20/sin120]/2=20√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有一列数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993个数这1993个数之和．
- 2pron&adj是什么词性
- 3the company decided to a——at the foreign market
- 4give me a hug 和for me a hug 有没有区别?
- 5已知xy满足x^2+y^2+4/5=2x+y 求代数式yx/x+y的值
- 6数学幂函数的大小怎样比较
- 7当电压表并联在电路中,为什么会有示数
- 8第一题,（3+2i）的三次方
- 9人教版六年级下册语文第二第三课生字组词（两个词）
- 10六一班有54人,其中男生占9分之五.六一班有多少个男生?
热门考点