题目

已知抛物线y=x^2+px+q与x轴交于AB,且过点(-1 -1)设线段AB为d当p为何值d^2取得最小

提问时间：2021-01-30

答案

解设A(m 0),B(n 0),不妨设m>n由方程x²+px+q=0可知m+n=-p.(1)mn=q.(2)又抛物线过点(-1 -1)∴-1=(-1)²+p+qq=-p-2带入(2)得mn=-p-2∴d²=(m-n)²=(m+n)²-4mn=(-p)²+4(p+2)=(p+2)²+4∴...