题目

【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》
O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ）
（A）外心
（B）内心
（C）重心
（D）垂心

提问时间：2021-01-30

答案

因为AB/|AB|为方向为AB的单位向量,AC/|AC|为方向为AC的单位向量.
所以这两个单位向量相加方向是在角BAC的角平分线上,
又因为 OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|) 移项得,AP=x(AB/|AB|+AC/|AC|)
所以AP在角平分线上,即过内心、 0.0