题目

抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,求抛物线的解析式和B点坐标.
B点坐标答案是（4,0）,y=x2+3x+4.我设Y=0,x1=-1,X2=4.B点为什么是（4,0）呢?
注意!我想问的是B点坐标..求方法!麻烦讲细一点.

提问时间：2021-01-30

答案

根据已知的A、C两点坐标,可以确定a、b的值a=-1,b=3,所以解析式是y=-x^2+3x+4.
知道解析式后可以画出草图.根据课本公式x=-(b2a)确定对称轴,y=(4ac-b^2)4a确定最大值,再根据A、C两点画出草图.
与x轴交于另一点B说明这点是在X轴上,即Y=0,解得X=-1或4,根据草图可判断出B（4,0）.
这类问题最主要的还是要画出草图,你可以自己试试.当你画出草图时,问题变得很简单.